Filetype PDF | Diposting 21 Aug 2022 | 3 thn lalu
Authentication
digital resources
187x Tipe PDF Ukuran file 0.31 MB Source: media.neliti.com
Pengembangan Strategi Hitung Perkalian
PENGEMBANGAN STRATEGI HITUNG PERKALIAN DENGAN STRUKTUR DAN POLA
BILANGAN PADA SISWA SEKOLAH DASAR
Hanin Fanida
PGSD FIP Universitas Negeri Surabaya, Hanin.4698@yahoo.com
Purwanto
PGSD FIP Universitas Negeri Surabayaaa
Abstrak: Tidak jarang siswa kelas tiga mengalami kesulitan dalam menerima pelajaran perkalian.
Walaupun sudah bisa, ketrampilan berhitung atau strategi hitung mereka terbatas. Tujuan penelitian untuk
mengembangkan strategi hitung dalam menyelesaikan perkalian. Penelitian ini merupakan Design
Research di mana pada akhir penelitian dihasilkan sebuah teori pembelajaran lokal dideskripsikan pada
Hipotesis Lintasan Belajar (HLB) III. Penelitian dilakukan dalam dua siklus besar yaitu HLB I dan HLB II
pada akhir setiap siklus terdapat analisis retrospektif yang menggunakan HLB sebelumnya untuk
menganalisis hasil uji coba di lapangan. Data yang diperoleh dianalisis secara deskriptif kualitatif.
Aktivitas yang digunakan dalam mengembangkan strategi hitung: pertama, menyusun tutup botol untuk
memudahkan menghitungnya. Kedua, menghitung gambar banyak benda. Ketiga, menemukan beberapa
struktur dan pola bilangan dari hasil perkalian yang ditentukan. Keempat, konggres matematika. Hasil
penelitian HLB I dari 39 siswa yang menggunakan dua strategi sebanyak 26 dan sisanya hanya satu
strategi. Sedangkan HLB II dari 34 siswa 21 siswa menggunakan dua strategi sisanya menggunakan satu
strategi. Kesimpulan yang dapat diambil dari penelitian ini adalah melalui desain pembelajaran struktur
dan pola bilangan dapat mengembangkan strategi hitung untuk menyelesaikan perkalian.
Kata Kunci: strategi hitung, perkalian, struktur dan pola bilangan.
Abstract: The third graders used to faced have difficulties when they learnt multiplication. Their counting
skill and strategy was limited although they could do it. The purpose of this research was to improve the
counting strategy of multiplication. It was a research design in which in the end of the research, it resulted
a local learning theory, which was described in HLB III. This research consisted of two cycles; HLB I and
HLB II. In the end of each cycle, there was a retrospective analysis which used the previous HLB to
analyze the trial result. The data gotten was analyzed descriptively and quantitatively. There were four
activities to improve a counting strategy. The first is to arrange the bottle cap to count easily. The second
is to count the picture of much stuff. The third is to inquiry some number structures and patterns from the
determined-multiplication result. The fourth is mathematics congress. The research of HLB I results that
there are 13-students of 39 students who use only one strategy and the rest that is 26-students use two
strategies. The research of HLB II results that there are 13-students of 34 students who use only one
strategy and the others that is 21-students use two strategies. The conclusion is Learning Design using
Number Structure and Pattern can develop a counting strategy to solve multiplication problem.
Keywords: counting strategy, multiplication, number structure and pattern.
PENDAHULUAN Tujuannya yaitu untuk membuat teori pembelajaran lokal
yang digunakan untuk mengembangkan strategi hitung
Hasil diskusi dengan guru SD tempat peneliti siswa dalam menyelesaikan perkalian. Dalam desain
mengajar, peneliti menemukan kenyataan tentang aktivitas tersebut, peneliti membuat dugaan terhadap
pembelajaran perkalian, mereka cenderung menggunakan situasi pembelajaran yang mungkin terjadi saat aktivitas
strategi hafalan dan drill dalam menanamkan konsep tersebut diimplementasikan dalam kelas eksperimen.
perkalian. Sehingga tidak jarang siswa kelas tiga Dugaan tersebut disebut dengan hipotesis lintasan belajar
mengalami kesulitan dalam menerima pelajaran (HLB).
perkalian. Walaupun sudah bisa, ketrampilan berhitung Freudenthal (1991) menyarankan bahwa kita dapat
atau strategi hitung mereka terbatas. menggunakan situasi kontekstual untuk memberi
Penelitian ini merupakan penelitian Design Research. aktivitas yang lebih bermakna dalam kelas matematika.
Oleh karena itu dalam penelitian ini akan dirumuskan Situasi kontekstual tersebut secara didaktik diambil dari
rangkaian desain aktivitas yang melibatkan peran struktur fenomena yang terkait dengan konsep.
dan pola bilangan dalam pembelajaran perkalian.
1
JPGSD. Volume 02 Nomor 01 Tahun 2014
Dalam proses desain aktivitas di penelitian ini, setiap sesuatu disekitar kita. Pola bilangan memberikan
fenomena yang digunakan adalah struktur tutup botol kesempatan bagus bagi siswa untuk mengembangakan
bekas yang disusun siswa. Sedangkan fenomena gambar pemahaman mereka tentang pola matematis. Pola
berpola dipakai untuk mengajarkan pola bilangan. Dan bilangan yang ditemukan dalam bagan atau urutan
pada akhirnya, konsep perkalian dibangun dengan bilangan berdasarkan aturan tertentu membantu siswa
serangkaian aktivitas yang difokuskan pada hubungan untuk berpikir aljabar (Van De Walle, 2008).
antar operasi hitung terkait. Struktur perkalian dalam penelitian ini adalah
Van De Walle (2008) mengatakan bahwa pola-pola bagaimana cara siswa menyusun suatu benda sehingga
bilangan dan operasi memainkan peran yang sangat besar dapat membantu siswa menghitung benda tersebut
dalam membantu siswa belajar dan menguasai fakta-fakta dengan mudah kemudian dituliskan dalam pola bilangan
dasar perkalian. Handayani (2008) mengembangkan perkalian yang terbentuk.
seperangkat aktivitas dengan menggunakan kupu-kupu
pada siswa kelas satu, di mana fenomena kesimetrian Beberapa strategi yang biasanya digunakan dalam
pada sayap kupu-kupu digunakan untuk menanamkan menyelesaikan perkalian adalah (J. Wright, 2006:176): (1)
konsep doubling (menggandakan) atau konsep awal Direct model: children use counters to represent the
perkalian dua secara informal. Fachir (2005) problem. They count the objects to arrive at an answer; (2)
menggunakan tutup botol bekas sebagai media, Armanto Counting strategies: children use skip counting, or skip
(2004) menggunakan gambar kelereng yang tersusun counting in combination with counting by 1s, to find
dengan pola tertentu digunakan untuk menanamkan solution; (3) Derived facts: children use the multiplication
konsep perkalian sebagai penjumlahan berulang. fact they already know as a starting point to find a fact
Dari beberapa penelitian tersebut diatas menunjukkan they don’t know; (4) Standard math fact: children use the
dalam perkalian diperlukan mengenalkan struktur dan fact efficiently, but can also explain how the story
pola bilangan untuk menanamkan konsep, sehingga problems might be interpretations of given fact.
dengan sendirinya strategi dalam menyelesaikan
perkalian akan lebih banyak. METODE
Desain aktivitas yang dalam penelitian ini sejalan Jenis penelitian ini adalah Design Research. Design
dengan pendekatan PMRI karena sesuai dengan research merupakan sebuah proses berdaur atau siklus
karakteristiknya yaitu menggunakan masalah kontekstual dalam urutan desain pembelajaran, pemberian
(menghitung dan menyusun tutup botol siswa), permasalahan dan perevisian di setiap kelas kemudian
menggunakan model (gambar berstruktur). Untuk itulah refleksi dari sistem pengajaran sehingga siklus perputaran
penelitian ini juga menggunakan PMRI. yang meliputi pemberian permasalahan, perevisian dan
Analisis dari penelitian ini mendeskripsikan pengaplikasiannya dapat diulang kembali (Brown and
perubahan proses berpikir anak selama mereka Collins dalam Gravemeijer, 2004:109). Setiap fase pada
beraktivitas. Hal tersebut digunakan untuk membangun penelitian ini adalah sebagai berikut: Fase 1: Persiapan
sebuah teori pembelajaran lokal (Gravemeijer, 2004). dan Desain Pada fase awal ini peneliti merumuskan
Teori pembelajaran lokal tersebut menawarkan sebuah rangkaian aktivitas yang dapat diimplementasikan dalam
kerangka rangkaian aktivitas untuk membangun konsep kelas uji coba untuk mencapai tujuan penelitian tersebut.
perkalian serta mengembangkan strategi dan alasan Dalam desain aktivitas tersebut, peneliti membuat dugaan
matematis dari siswa kelas 3 terkait dengan materi-materi terhadap situasi pembelajaran yang mungkin terjadi saat
tersebut. aktivitas tersebut diimplementasikan dalam kelas uji
Untuk itu peneliti mengambil judul penelitian, coba. Peneliti mempertimbangkan ketiga komponen yang
“Upaya Mengembangkan Strategi Hitung untuk terdapat di HLB sebagai instrumen penelitian yang
Menyelesaikan Perkalian dengan Struktur dan Pola menghubungkan antara prediksi di HLB dengan kondisi
Bilangan bagi Siswa Kelas 3 SDN Keputih No.245 di kelas uji coba yang sesungguhnya. Fase 2: Uji Coba
Surabaya” Kelas Pada penelitian ini, HLB I diujicobakan di kelas III
Tujuan penelitian yang akan dilakukan adalah untuk A tahun pelajaran 2011-2012. Selama kelas uji coba
mengetahui pengembangan strategi hitung siswa dan dilakukan refleksi harian antara perkiraan dalam HLB
desain aktivitas yang digunakan dalam mengembangkan dengan pengalaman nyata di kelas. Hasil refleksi bisa jadi
strategi hitung untuk menyelesaikan perkalian dengan mengubah beberapa aktivitas yang akan mempengaruhi
struktur dan pola bilangan. HLB berikutnya. Hasil refleksi tersebut merupakan acuan
Pola bilangan dapat membantu siswa untuk berpikir untuk aktivitas pada HLB II yang diujicobakan di kelas
lebih cepat dalam menghitung jumlah benda. Pola tidak III A tahun pelajaran 2012-2013. Fase 3: Analisis
hanya terdapat pada bilangan tetapi juga berada pada Retrospektif Penelitian ini memiliki siklus besar dan
Pengembangan Strategi Hitung Perkalian
siklus-siklus kecil. Dalam setiap siklus besar terdapat permasalahan oleh guru “Susunlah tutup botolmu agar
siklus kecil yang serupa. Siklus-siklus kecil digunakan mudah dihitung jumlah seluruhnya! Kemudian isilah
melaksanakan rancangan pembelajaran sedangkan siklus tabel berikut ini sesuai dengan perintah!”. Jawaban yang
besar untuk menyusun teori pembelajaran lokal. diharapkan adalah pola bentuk geometri (barisan
Subyek penelitian ini adalah siswa kelas III A Sekolah bilangan persegi atau barisan bilangan persegi panjang).
Dasar Negeri Keputih No.245 tempat mengajar dari Setiap kelompok menyusun tutup botol yang diberikan
peneliti tahun pelajaran 2011-2012 dan tahun pelajaran sesuai dengan pendapat mereka bahwa itu adalah susunan
2012-2013. yang termudah untuk mengetahui jumlahnya. Peran guru
Teknik pengumpulan data pada penelitian ini adalah yaitu menuntun siswa dengan mengajukan pertanyaan
o , d dan c l . “bagaimana cara menghitung jumlah tutup botol yang
bservasi okumentasi atatan apangan Instrumen
penelitian terdiri dari lembar Rencana Pelaksanaan kalian punya, setelah kalian menyusunnya?”. Kesulitan
Pembelajaran (RPP), Lembar Kerja Siswa (LKS) tiap yang mungkin dihadapi siswa adalah menyusun dan
aktivitas, test dan HLB. menghitung sesuai dengan struktur dan pola bilangan
Teknik analisis data penelitian ini adalah yakni perkalian. Peran guru yakni mengarahkan atau
dengan metode analisis deskriptif kualitatif yaitu dengan menunjukkan jawaban kelompok yang hasilnya sudah
cara mereduksi data yang diperoleh kemudian sesuai dengan harapan guru. Adapun strategi yang
dikelompokkan dan dimaknai yang terakhir disimpulkan. kemungkinan dipakai siswa untuk mengetahui jumlah
Pada penelitian ini, untuk mengetahui tingkat tutup botol tersebut adalah menghitung satu-satu,
keberhasilan siswa dalam memahami materi baik secara membilang lompat, mengalikan jumlah kolom dan
individu maupun secara klasikal maka digunakan barisnya. Hasil dari kerja kelompok dibandingkan dengan
cuplikan aktivitas yang telah direkam pada setiap bagian kelompok lain. Setelah itu untuk menanamkan konsep
episod sebagai buktinya. Peneliti menggunakan perkalian sebagai penjumlahan berulang guru
pertanyaan yang dibagi dalam tiga komponen yang mengajukan pertanyaan “manakah susunan yang
merupakan bagian dari HLB untuk mengetahui termudah untuk diketahui jumlahnya?” yang selanjutnya
ketercapaian HLB 1) Ketercapaian Belajar; (a) Apakah guru dan siswa menyimpulkan bahwa perkalian
siswa telah mencapai tujuan belajar pada setiap merupakan penjumlahan berulang dan menyepakati
aktivitas?; (b) Bagaimana menanggulangi siswa yang struktur dan pola yang akan digunakan pada
belum mencapai ketercapaian tujuan belajar?; 2)Aktivitas pembelajaran berikutnya.
Belajar; (a) Pada bagian mana (pada saat bekerja secara Aktivitas yang kedua Menghitung jumlah gambar
individu atau secara klasikal) siswa menunjukkan proses benda yang diberikan guru dengan menggunakan struktur
peningkatan startegi dalam menyelsaikan perkalian?; (b) dan pola perkalian, Indikator : Memahami perkalian
Konsep matematika apa yang dipelajari oleh siswa ketika sebagai penjumlahan berulang, memehami sifat
melakukan aktivitas pembelajaran?; 3)Proses komutatif dalam perkalian. Tujuan Aktivitas: (a)
Pembelajaran; (a) Apakah dugaan yang terdapat pada Menerapkan perkalian sebagai penjumlahan berulang; (b)
HLB terjadi di kelas eksperimen?; (b) Apakah terdapat Memahami sifat komutatif dalam perkalian.
dugaan lain yang muncul sebagai penjelasan? Permasalahan: Tuliskan pola perkalian gambar di bawah
Berikut ini merupakan desain aktifitas pada Hipotesis ini! Jelaskan cara menghitung banyak gambar tersebut!
Lintasan Belajar. Di mana terdapat empat aktifitas yang Kamu boleh mengelompokkan gambar untuk
dilaksanakan: pertama Menyusun tutup botol untuk memudahkan perhitungannya. Alat dan Bahan : Disetiap
memudahkan dalam menghitungnya, Indikator: kelompok dibagikan 1 buah LKS yang berisi gambar
Menggambar pola tutup botol, menemukan cara benda yang berpola. Aktivitas: Siswa duduk secara
menghitung, mengetahui jumlah tutup botol. Tujuan berkelompok. Siswa mengamati gambar berpola yang
Aktivitas: (a) Menemukan struktur termudah untuk diberikan guru dengan gambar masing-masing kelompok
menghitung jumlah tutup botol; (b) Menuliskan struktur dibuat sama, selanjutnya siswa menuliskan struktur dan
dan pola bilangan perkalian. (c) Menerapkan konsep pola bilangan perkalian dari gambar berpola tersebut.
perkalian sebagai penjumlahan berulang. Permasalahan: Hasil dari jawaban mereka dipajang lalu dibandingkan
Susunlah tutup botolmu agar mudah dihitung jumlah dengan kelompok lain. Adapun strategi yang
seluruhnya! Kemudian isilah tabel berikut ini sesuai kemungkinan dipakai siswa untuk mengetahui jumlah
dengan perintah! Alat dan Bahan: Di setiap kelompok gambar tersebut adalah menghitung satu-satu (bagi siswa
dibagikan tutup botol yang berbeda jumlahnya agar yang belum paham perkalian sebagai penjumlahan
mereka tidak saling mencontoh. Aktivitas: Setiap berulang), membilang lompat (yang sudah paham
kelompok dibagikan tutup botol yang jumlahnya berbeda perkalian sebagai penjumlahan berulang), mengalikan
tujuannya agar tidak saling mencontoh. Siswa diberikan jumlah kolom dan barisnya (yang sudah paham struktur
3
JPGSD. Volume 02 Nomor 01 Tahun 2014
perkalian). Mengingat salah satu tujuan aktivitas ini Alat dan Bahan : Disetiap kelompok dibagikan soal.
adalah menerapkan sifat komutatif, maka salah satu dari Aktivitas: Sesuai dengan penjelasan guru tentang kegiatan
kemungkinan jawaban kelompok diharapkan ada yang hari ini, perwakilan setiap kelompok mempresentasikan
terbalik (misalkan: 3x6 terbalik dengan 6x3). Saat hasil kerja aktivitas 3. Kelompok yang lain menanggapi
hasilnya dipajang guru bertanya apakah hasil yang dengan memberikan pertanyaan. Peran guru dalam hal ini
diperoleh dari setiap kelompok sama? Jika tidak, adalah sebagai moderator dan mengoreksi jawaban tiap
mengapa?. Beberapa kelompok mungkin memberikan kelompok. Dari aktivitas yang dilakukan, mulai dari
hasil yang berbeda karena belum paham atau kurang teliti aktivitas 1 sampai aktivitas 3, diharapkan siswa dapat
menerapkan gambar berpola tersebut sebagai memahami dan menerapkan struktur dan pola bilangan ke
penjumlahan berulang. Setelah guru mengajukan dalam soal yang diberikan pada aktivitas 4. Permasalahan
pertanyaan “Jika jawaban teman kalian terbalik, apakah tersebut merupakan bentuk dari rangkuman hasil aktivitas
hasil perkaliannya tetap sama?” Dengan pertanyaan itu belajar yang dilakukan siswa berupa soal cerita.
mungkin diharapkan siswa menyadari adanya sifat Permasalahan tersebut dikerjakan secara individu.
komutatif dalam perkalian. Kesulitan yang mungkin Kesulitan siswa adalah memahami maksud soal sehingga
dihadapi siswa adalah menemukan dan menyadari adanya guru membantu supaya siswa paham dengan memberikan
sifat komutatif dalam perkalian. arahan maksud isi soal dan meminta siswa menuliskan
Aktivitas ketiga Menemukan beberapa struktur dan kalimat matematika. Kemungkinan strategi siswa dalam
pola bilangan dari hasil perkalian yang ditentukan. mengerjakan soal yaitu menggunakan penjumlahan
Indikator: Menerapkan sifat komutatif dalam perkalian, berulang dan perkalian.
menemukan beberapa struktur dan pola bilangan dari
hasil perkalian yang ditentukan. Tujuan Aktivitas: (a) HASIL DAN PEMBAHASAN
Memahami sifat komutatif dalam perkalian; (b) Pada HLB I, peneliti mendesain 4 aktivitas selama
Menemukan beberapa struktur dan pola bilangan dari empat hari efektif. Kegiatan dalam HLB 1 yang
hasil perkalian yang ditentukan. Permasalahan: dilakukan pada kelas eksperimen adalah menyusun tutup
Lengkapilah titik-titik berikut! Kalian bisa menambah botol untuk memudahkan dalam menghitungnya,
ranting bilangannya dengan mengalikan bilangan yang menghitung jumlah gambar benda yang diberikan guru
terdekat (tetangganya). Alat dan Bahan : Disetiap dengan menggunakan struktur dan pola perkalian,
kelompok dibagikan 1 buah LKS yang berisi bilangan. Menemukan beberapa struktur dan pola bilangan dari
Aktivitas: Siswa duduk secara berkelompok. Siswa hasil perkalian yang ditentukan dan konggres matematika
menuliskan beberapa struktur dan pola bilangan hasil yakni menyelesaikan permasalahn yang diberikan dengan
perkalian. Bilangan hasil perkalian dibuat sama. Hasil minimal 2 cara yang berbeda. Peneliti melakukan refleksi
dari jawaban mereka dipajang lalu dibandingkan dengan harian antara dugaan dalam HLB dengan pengalaman
kelompok lain. Adapun strategi yang kemungkinan nyata di dalam kelas. Refleksi akan menghasilkan
dipakai siswa untuk menemukan beberapa struktur dan perubahan pada beberapa aktivitas yang akan
pola bilangannya yaitu: mereka menggunakan fakta memberikan kontribusi dalam menyempurnakan HLB
perkalian yang mereka ketahui. Peran guru adalah berikutnya. Pada ujicoba HLB I aktivitas pertama hampir
membantu siswa dengan bertanya, bilangan tersebut semua siswa menyusun tutup botolnya dengan pola lima-
merupakan hasil perkalian berapa saja? Jika dikalikan lima dan sepuluh-sepuluh.
dengan bilangan terdekat berapa saja hasilnya? Kesulitan Aktivitas kedua sebagian besar dengan
yang mungkin dihadapi siswa adalah menemukan mengelompokkan kemudian dikali jumlah kelompok
perkalian-perkalian yang terdekat dengan perkalian yang terbentuk untuk menentukan jumlahnya. Sebagian
tersebut. kecil mengalikan kolom dan baris untuk menentukan
banyak bendanya. Aktivitas ketiga hampir semua
Aktivitas keempat Konggres matematika. kelompok dapat melengkapi perkalian yang terbentuk
Indikator: Mempresentasikan hasil dari aktivitas 3 yakni dari bilangan yang ditentukan.
menemukan beberapa struktur dan pola bilangan perkalian Aktivitas terakhir hampir semua siswa dapat
yang ditentukan, menyelesaikan perkalian yang hasilnya menyelesaikan soal dengan tepat menggunakan cara
tiga angka dengan beberapa strategi. Tujuan Aktivitas: (a) penjumlahan berulang dan perkalian bersusun. Dan
Mempresentasikan hasil dari aktivitas 3 yakni dalam menyelesaikan test dari 39 siswa yang
menemukan beberapa struktur dan pola bilangan perkalian menggunakan satu strategi sebanyak 13 siswa sedangkan
yang ditentukan; (b) Menyelesaikan perkalian yang 26 siswa yang lain menggunakan 2 strategi yang hampir
hasilnya tiga angka dengan beberapa strategi. semua mengguanakan cara penjumlahan berulang dan
Permasalahan: Melesaikan soal dengan cara yang berbeda. teknik bersusun.
no reviews yet
Please Login to review.
