Word DOCX | Diposting 07 Feb 2022 | 3 thn lalu
Authentication
digital resources
311x Tipe DOCX Ukuran file 0.08 MB
PENDALAMAN MATERI KELAS XII IPA
MATERI : VEKTOR
NO KOMPETENSI INDIKATOR
SKL
2. Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan aturan Menyelesaikan operasi aljabar
pangkat, akar dan logaritma, fungsi aljabar sederhana, beberapa vektor dengan syarat
fungsi kuadrat, fungsi eksponen dan grafiknya, fungsi tertentu
komposisi dan fungsi invers, system persamaan linear, Menyelesaikan masalah yang
persamaan dan pertidaksamaan kuadrat, persamaan berkaitan dengan besar sudut atau
lingkaran dan garis singgungnya, suku banyak, nilai perbandingan trigonometri
algoritma sisa dan teorema pembagian, program linear, sudut antara dua vektor
matriks dan determinan, vektor, transformasi geometri Menyelesaikan masalah yang
dan komposisinya, barisan dan deret, serta mampu berkaitan dengan panjang proyeksi
menggunakannya dalam pemecahan masalah. atau vektor proyeksi.
Pilihlah jawaban yang paling tepat !
−2 5 4
⃗ ⃗ ⃗
1. Diketahui ⃗a= −1 ,b= 4 dan⃗c= −1 . Vektor ⃗a+2b−3c adalah ...
( ) ( ) ( )
2 −1 1
−4 −3
A. ( 10) D. (12)
−3 0
5 −8
B. 12 E. −13
( ) ( )
−5 0
−3
C. ( 11)
0
2. Diketahui vektor ⃗ ^ ^ ^ dan ⃗ ^ ^ ^ dan ⃗ ^ ^ ^ Jika ⃗ tegak
a=2i−3j+k b=pi+2j−k c=i−j+3k. b
lurus terhadap vektor ⃗c , vektor ⃗
⃗a−b−⃗c=…
A. −4⃑i + 4⃑j + 3⃑k D. −4⃑i − 4⃑j + 3⃑k
B. −4⃑i − 4⃑j − ⃑k E. −3⃑i + 4⃑j + 4⃑k
C. −3⃑i − 4⃑j − 4⃑k
3. Diketahui balok ABCD.EFGH dengan koordinat titik sudut A(3, 0, 0), C(0, √7 , 0), D(0, 0, 0),
F(3, √7 , 4), dan H(0, 0, 4). Besar sudut antara vektor DH dan DF adalah...
0
A. 15° D. 60
0
B. 30° E. 90
C. 45°
4. Diberikan vektor-vektor a = 4i − 2j + 2k dan b = i + j + 2k. Besar sudut yang dibentuk vektor
a dan vektor b sama dengan....
0
A. 30° D. 90
0
B. 45° E. 120
C. 60°
5. Diketahui titik A (3, 2, − 3 ), B(0, 4,−2) dan C(5, 3, −6). Sudut antara vektor AB dengan AC
adalah…
A. 30° D. 120°
B. 45° E. 135°
C. 60°
6. Diketahui vektor ⃗ ^ ^ ^ dan ⃗ ^ ^ ^ . Sudut α adalah sudut yang dibentuk
a=2i+j+3k b=−i−j+k
oleh vektor⃗ a dan⃗ b. Nilai sin α =….
A. – 1 D. -1/3 √3
B. 0 E. 1/3 √3
C. 1
7. Diketahui vektor ⃑a = i − xj + 3k, ⃑b = 2i + j − k, dan ⃑c = i + 3j + 2k. Jika ⃑a tegak lurus ⃑b maka ⃑2a
⋅ ( ⃑b − ⃑c ) adalah….
A. − 20 D. –8
B. − 12 E. –1
C. − 10
8. Diketahui vektor a = 2t i + j + 3k, b = - t i + 2 j - 5k, dan c = 3t i + tj + k. Jika vektor (a + b)
tegak lurus c, maka nilai 2t =....
A. − 2 atau 4/ D. 3 atau 2
3
4
B. 2 atau / E. –3 atau 2
3
C. 2 atau − 4/
3
9. Diketahui segitiga ABC dengan A(0, 0, 0); B(2, 2, 0) dan C(0, 2, 2). Proyeksi ortogonal AB
pada AC adalah ....
1
A. j + k D. i + j − / k
2
1
B. i + k E. − / i – j
2
C. i – k
−2 x
10. Diketahui vektor ⃗a= 3 dan ⃗ = 0 . Jika panjang proyeksi vektor ⃗
( ) b ( ) ⃗a padab
4 3
adalah 4/5 maka salah satu nilai x adalah ...
A. 6 D. – 4
B. 4 E. – 6
C. 2
x 3
11. Diketahui vektor ⃗p=(2)danq⃗=(4) dan panjang proyeksi vektor ⃑p pada ⃑q adalah 2/5.
4 0
Nilai x =….
A. 2 D. – 1
B. 1 E. – 2
C. 0
12. Diketahui vektor ⃑a = 5i + j + 7k dan ⃑b = 3i − j + 2k. Proyeksi orhogonal vektor ⃑ a pada ⃑ b
adalah…
A. 5i + 2j + 9k D. 6i − 2j + 4k
C. 5i + j + 7k E. 8i − 2j + 9k
C. 6i + 2j + 4k
13. Diketahui vektor-vektor ⃑u = 9⃑i + b⃑j + a⃑k dan ⃑v = a⃑i + a⃑j − b⃑k . Sudut antara vektor ⃑u dan ⃑v
adalah θ dengan cos θ =6/11 . Proyeksi vektor ⃑u pada ⃑v adalah ⃑p = 4⃑i + 4⃑j − 2⃑k. Nilai a =….
A. √ 2 D. 4
B. 2 E. –4
C. 2√2
14. Diketahui A(1, 2, 3), B(3, 3, 1) dan C (7, 5, 3). Jika A, B, dan C segaris (koliner)
perbandingan AB : BC = ….
a. 1 : 2 d. 5 : 7
b. 2 : 1 e. 7 : 5
c. 2 : 5
15. Titik A ( 3,2,–1 ), B ( 1, –2, 1 ), dan C ( 7,p – 1, –5 ) segaris untuk nilai p = ….
a. 13 d. – 11
b. 11 e. – 13
c. 5
PENDALAMAN MATERI KELAS XII IPA
MATERI : TRANSFORMASI TITIK DAN KURVA
NO
SK KOMPETENSI INDIKATOR
L
2. Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan aturan Menentukan bayangan titik atau
pangkat, akar dan logaritma, fungsi aljabar sederhana, kurva karena dua transformasi
fungsi kuadrat, fungsi eksponen dan grafiknya, fungsi atau lebih.
komposisi dan fungsi invers, sistem persamaan linear, Menentukan penyelesaian
persamaan dan pertidaksamaan kuadrat, persamaan pertidaksamaan eksponen atau
lingkaran dan garis singgungnya, suku banyak, logaritma
algoritma sisa dan teorema pembagian, program linear, Menyelesaikan masalah yang
matriks dan determinan, vektor, transformasi geometri berkaitan dengan fungsi
dan komposisinya, barisan dan deret, serta mampu eksponen atau fungsi logaritma.
menggunakannya dalam pemecahan masalah.
Pilihlah jawaban yang paling tepat!
1. Titik A'(3,4) dan B'(1,6) merupakan bayangan titik A(2,3) dan B(−4,1) oleh transformasi
yang diteruskan
Bila koordinat peta titik C oleh transformasi T oT adalah C'(−5,−6) , maka koordinat titik C
adalah...
A. (4, 5) D. (4, –5)
B. (–4, –5) E. (–5, 4)
C. (5, 4)
2. Koordinat bayangan titik A (8, −6) jika dirotasikan oleh [O,90° ] dilanjutkan oleh
pencerminan terhadap garis y = 1 adalah…
A. (10,8) D. (8, -6)
B. (6, -6) E. (-6, 8)
C. (6, 8)
0
3. Koordinat bayangan titik A(-3,5) karena rotasi sejauh 180 dengan pusat O(0,0) adalah
…….
A. (-3,-5) D. (3,5)
B. (3,-5) E. (-5,3)
C. (5,-3)
4. Bayangan garis 6x+7y-9=0 oleh pencerminan terhadap garis y=x adalah …..
A. 7x+6y-9=0 D. 7x-6y+9=0
B. 7x+6y+9=0 E. 6x+7y+9=0
C. 7x-6y-9=0
(1 −3)
5. Bayangan garis x-2y+3=0 oleh transformasi yang berkaitan dengan matriks 2 −5 ,
bayangannya adalah …..
A. 3x+2y-3=0 D. y-x+3=0
B. 3x-2y-3=0 E. x-y-3=0
C. 3x+2y-3=0
6. Bayangan titik P(4,2) oleh pencerminan terhadap garis y = 3√3 adalah …..
A. (4+ 3√3 ,2+ 3√3 ) D. (4+ 3√3 ,2)
B. (4, 2+ 3√3 ) E. (12 √3 ,2)
C. (4,6 √3 )
0
7. TitikA(5,8) dirotasikan dengan pusat O(0,0) sejauh -90 dan dilanjutkan refleksi terhadap
sumbu y = -x, maka bayangannya adalah …
A. (-8,5) D. (-8,-5)
B. (8,5) E. (-5,8)
C. (5,-8)
8. Bayangan titik R(-2,3) oleh dilatasi dengan skala -1 adalah …..
A. (2,-3) D. (-2,3)
B. (-2,-3) E. (2,3)
C. (3,2)
9. Bayangan kurva y = x2 − 3 jika dicerminkan terhadap sumbu X dilanjutkan dengan dilatasi
pusat O dan faktor skala 2 adalah....
1 2 1 2
A. y = / x + 6 D. y = 6 − / x
2 2
1 2 1 2
B. y = / x – 6 E. y = 3 − / x
2 2
1 2
C. y = / x – 3
2
10.Persamaan bayangan parabola y = x2 + 4 karena rotasi dengan pusat O (0, 0) sejauh 180°
adalah...
2 2
A. x = y + 4 D. x = −y + 4
B. x = −y2 − 4 E. y = −x2 − 4
C. y = x2 + 4
11.Persamaan bayangan garis 4y + 3x − 2 = 0 oleh transformasi yang bersesuaian dengan
matriks dan dilanjutkan matriks adalah....
A. 8x + 7y − 4 = 0 D. x + 2y − 2 = 0
B. 8x + 7y − 2 = 0 E. 5x + 2y − 2 = 0
C. x − 2y − 2 = 0
12. Bayangan garis 2x − y − 6 = 0 jika dicerminkan terhadap sumbu X dilanjutkan rotasi pusat 0
sejauh 90° adalah ...
A. 2x + y − 6 = 0 D. x + 2y − 6 = 0
B. x − 2y − 6 = 0 E. x + 2y + 6 = 0
C. x − 2y + 6 = 0
13. Persamaan bayangan garis y = 2x − 3 karena refleksi terhadap garis y = −x , dilanjutkan
refleksi terhadap y = x adalah….
A. y + 2x − 3 = 0 D. 2y − x − 3 = 0
B. y − 2x − 3 = 0 E. 2y + x + 3 = 0
C. 2y + x − 3 = 0
14. Bayangan garis x − 2y = 5 bila ditransformasi dengan matriks transformasi (3 5)
1 2
dilanjutkan pencerminan terhadap sumbu X adalah…
A. 11x + 4y = 5 D. 3x + 5y = 5
B. 4x + 2y = 5 E. 3x + 11y = 5
C. 4x + 11y = 5
15. Persamaan bayangan lingkaran x2 + y2 = 4 bila dicerminkan terhadap garis x = 2 dilanjutkan
dengan translasi
adalah....
2 2 2 2
A. x + y − 2x − 8y + 13 = 0 D. x + y + 2x + 8y + 13 = 0
2 2 2 2
B. x + y + 2x − 8y + 13 = 0 E. x + y + 8x − 2y + 13 = 0
2 2
C. x + y − 2x + 8y + 13 = 0
no reviews yet
Please Login to review.
